В промежутке с 1458 по 1490 год, кувас был популярен благодаря королю Матьясу I, который утверждал что доверяет только своим собакам, а не людям. После смерти короля, кувас вернулся в свое положение обычной охранной собаки.
Помимо охранной службы, некоторые обучали куваса охотиться на крупную дичь - медведя или дикого кабана, с чем кувас неплохо справлялся, так как обладал смелостью, силой и злобой.
В 16 веке кувас стал популярен как пастушья собака. Он охранял стада овец от нападения волков. Венгерские пастухи, перегоняя свой скот, брали с собой кувасов и продавали их в других странах. Некоторые собаки смешивались с местными собаками, по пути отставая от стада и теряясь.